一元三次方程是高几学的？
一元三次方程是高中数学的内容之一，通常在高二或高三阶段学习。一元三次方程是指其中只包含一个未知数，且其最高次项为三次方的方程。求解一元三次方程需要掌握代数的基本算法和求解方法，包括配方法、因式分解、二次公式、有理根定理、综合除法法等。要解决实际问题时，还需要将语言表述转化为数学符号，进而转化为一元三次方程进行求解。因此，掌握一元三次方程的求解方法是高中数学教学的重点之一。
一元三次方程解法
3、化为不含二次项的一元三次方程。4、想法把一元三次方程化成一元二次方程，关于u，v的三次方的二次方程，解出u，v。5、求出三个根，即可得出一元三次方程三个根的求根公式。一元三次方程解法思想是：通过配方和...
怎么解一元三次方程
一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0。如作一个横坐标平移y=x+s/3，那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程。例子：假设方程...
一元三次方程求根公式
一元三次方程的根1.三次方程一般式：ax^3+bx^2+cx+d=0,…………………………(1)式(1)除以a并代入x=y-b/3a，得：y^3+3py+2q=0，………………………………………………(2)其中：3p=(3ac-b^2)/3a^2，2q=2(b/3a)^3-bc/(3a^2)+d/a。2.判别式:D=q^2+p^3。D>0：有1实根和2虚根；DD=0：当p=q=0时，有一个三重根；当p^3=-q^2≠0时，有两个实根，其中一个为重根。3.式(2)的根(A)卡尔丹公式法y1=u+v；y2=uε1+vε2；y3=uε2+vε1；其中：u=(-q+√D)^(1/3)，v=(-q-√D)^(1/3)，ε1,ε2=(-1±i√3)/2.(B)辅助量法计算r=±√∣p∣，其符号(+,-)与q相同。然后按下表计算y1、y2、y3。表无法上传，见附件。4.x1=y1-b/3a，x2=y2-b/3a,x3=y3-b/3a
初中求根公式什么时候学？
这求根公式是初三学的内容。
解一元二次方程的方法有很多，比较常见的有公式法、配方法和因式分解法。其中公式法适用一切一元二次方程，且比较简单，只要牢记求根公式就可以了。求根公式如下：
这个求根公式是针对一元二次方程的一般式ax^2+bx+c=0得到的。然而简单的死记硬背虽然能够把公式记牢，但却不是一种好办法
可因式分解的一元三次方程求根公式
一元三次方程求根公式的解法一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知(5)－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a(9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)可化为(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)(13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)式(14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了
一般形式的一元三次方程求根公式
有小伙伴反映，上期的文章的链接点不了，那么在这一期文章中重新发一下.
塔塔利亚与卡尔达诺的“爱恨情仇”：
https://baike.baidu.com/item/%E5%B0%BC%E7%A7%91%E6%B4%9B%C2%B7%E5%A1%94%E5%B0%94%E5%A1%94%E5%88%A9%E4%BA%9A/4750135?fromtitle=%E5%A1%94%E5%A1%94%E5%88%A9%E4%BA%9A&fromid=195303&fr=aladdin
卡尔达诺（卡丹）公式：
https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%A1%E5%B0%94%E8%BE%BE%E8%AF%BA%E5%85%AC%E5%BC%8F/18880906?fromModule=lemma_inlink&fromtitle=%E5%8D%A1%E5%B0%94%E4%B8%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F&fromid=4943230
对于如此复杂的求根公式，其实我们并没有必要去记，我们明白如何通过作变换来将一般形式的一元三次方程转化为卡丹公式形式的一元三次方程即可.那么，只要我们掌握了卡丹公式的推导过程，自然就可以推导出一般形式的一元三次方程求根公式了.换而言之，最重要的是学习思想.
三次方程求根公式是什么？
一元三次方程的形式一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型一元三次方程的解法一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a(9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为y1＝（－b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)y2＝（－b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)可化为(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)(13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)式(14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了
一元三次方程什么时候学？
是七年级的课程。
七年级也就是我们说的初一在初一的阶段，我们开始尝试方程的三次方程。我们在小学的时候对方程数有了初步的了解，也开始领会了一次到两次方程式。
一元三次方程求根公式i什么意思?不是a,b,c,d四个系数都知道了吗,那虚数i是.来自..
常实数系数一元三次方程的根有几种情况：1.一个实根与两个虚根,所以会出现虚数i符号.常听卡丹公式就是先求出一个实根,再得出另两个虚根.2.三个实根.可以用三角和的方式得出,此时不含有符号i.
转载请注明出处品达科技 » 一元三次方程求根公式什么时候学(一元三次方程是高几学的？)