期望收益率的公式(求期望收益率)-品达金融网

求期望收益率

收益率=无风险收益率+B（组合收益率-无风险报酬率）=3%+1.5*(8%-3%)=10.5%

期望收益怎么算？

你可以使用下面的等式来求期望收益率：

期望收益率 = ∑ (可能的收益率 * 对应的概率)

例如，如果一项投资有以下几个可能的未来收益：

1. 有10%的可能性赚取15%的收益

2. 有30%的可能性赚取10%的收益

3. 有60%的可能性赚取5%的收益

那么，你可以将所有可能的收益率和他们对应的概率相乘，然后加在一起来求期望收益率。

因此，期望收益率 = 0.10 * 0.15 + 0.30 * 0.10 + 0.60 * 0.05 = 0.07 或者 7%。

计算期望收益率的估计方法（期望值的计算公式）

期望收益率，又称为持有期收益率(HPR)指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。

预期收益率计算公式为：E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]。其中，Rf为无风险收益率，βi为投资i的β值，E(Rm)为市场投资组合的预期收益率，E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

对于收益率计算公式来说，首先确定一个可接受的收益率，即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义，否则说明你的投资组合选择是有问题的。

常用的计算期望收益率的估计方法，即经验估计法，根据过去的实际数据对未来进行估计，结合实际的应用之后，发现这个方法存在很多问题，比如说单纯的利用公式而不是结合具体的股价长期形态，以及持有期的选取出现误差等都会导致期望收益率估计与实际情况大相径庭。这些问题的出现，恰恰证明了我们所常用的期望收益率估计方法存在非常大的缺陷。这也说明了不能单纯的拿来主义，需要结合我们中国具体的股票市场行情进行分析，我们需要适用于本国的期望收益率估计方法。本文在具体的实践操作中发现了期望收益率估计方法存在的诸多问题，但是如何解决这些问题，如何更好的利用相关理论进行收益率的估计，这将是需要进一步深入研究的问题，希望能找到具体的合理的估计期望收益率的方法。

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必要报酬率，期望收益率和到期收益率的区别？

关系：必要报酬率是资本成本，它与债券到期收益率的关系是后者必须大于等于前者才可以投资。

风险与期望收益的计算

是什么导致人们做出反应？

对于很多人来说，可能会觉得经济学离我们很远。可事实上，通过认真观察就会发现，经济学的现象是普遍存在的。在生活、工作中，激励无处不在。

从经济学角度出发，激励指的是引起一个人做出某种行为的某种东西，人们会对激励做出相应的反应。这里的激励既可以是正向的奖励，也可以是负向的惩罚。不同的激励机制会产生不同的激励效果。

如果某种行为能够给你带来奖励，那么人们就会做得更多、更拼尽全力；如果惩罚某种行为，人们就会在最大程度上去避免这种行为。

一般而言，当商品价格下降时，都会引起人们需求量的增加。以每年的“双十一”购物狂欢节为例，“双十一”最普遍的营销手段是低价、折扣，这些活动会让消费者觉得购买更加划算，他们会因为大幅的降价而囤积许多的生活用品，导致需求量迅速增加。

服装店“以旧换新”的手段同样是运用了激励理论。“以旧换新”是在消费者购买新的商品时，如果能把同类型的旧商品交给店铺，就能享受一定的折扣，其实旧商品对商家来说没有多大的经济价值，只是发挥着抵值券的作用，从而激励消费者发生购买行为。

那什么是惩罚的激励呢？关税就是惩罚的激励，所谓关税指的是引进出口商品经过一国关境时，由**所设置的海关向其引进出口商所征收的税收。随着国与国之间的发展，贸易战是不可避免的，而贸易战采取的主要手段就是关税，通过提高关税极大地可以减少某国的出口额，影响这个国家的国内生产和就业。最具有代表性的案例是2009年的“轮胎事件”。2009年4月20日，美国钢铁工人联合会以中国对美轮胎出口扰乱美国市场为由，向美国国际贸易委员会提出申请，对中国产乘用车轮胎发起特保调查。6月29日，美国贸易委员会建议在现行进口关税（3.4%—4.0%）的基础上，对中国输美乘用车与轻型卡车轮胎连续3年分别加征55%、45%和35%的特别从价关税。

另外一个与大家息息相关的例子是交通违规的罚款，通过这种负向激励可以提高车主开车的谨慎程度，更加遵守行驶的规章制度。以本人为例，刚拿驾照不久的我迎来了人生的第一张罚单。一次与家人出行，坐在后排的我未系安全带，交警对我进行思想教育并处以罚款。从此之后，每当我坐上车，第一件事就是系安全带！（证据如下哈哈哈哈）

所以，通过适当

假设有两个项目，经营状况，发生概率和预期报酬率如下表所示，你会决定投资哪个项目呢？

表1

经营状况

发生概率

A项目预期报酬率

B项目预期报酬率

良好

0.4

80%

30%

正常

0.2

20%

差

0.4

-40%

10%

合计

项目A

项目B

预期收益又称收益期望值，它是用概率为权数计算出来的加权平均数，其计算公式如下：

公式中各参数的含义：

E(R)：预期收益；

Pi：第i种结果出现的概率；

Ri：第i种结果出现后的预期报酬率；

n：所有可能结果的数目。

经营状况

发生概率

A项目预期报酬率

B项目预期报酬率

良好

0.4

80%

30%

正常

0.2

20%

差

0.4

-40%

10%

合计

A和B项目的预期收益分别为：

A项目的预期收益

=0.4×80%+0.2×20%+0.4×(−40%)=20%

B项目的预期收益

=0.4×30%+0.2×20%+0.4×10%=20%

预期收益是指该投资项目可能得到的平均收益值，就A方案来讲其平均回报是20%。

但是，经营状况良好或差时，偏离均值的幅度较大。因此需要用一个参数来衡量其偏离程度。

收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。计算公式如下：

式子中σ^2称之为方差，方差的平方根为标准差（或称之为均方差，标准离差），式中其他参数的含义同预期收益公式。

经计算：

A项目方差：

A项目的标准差：

B项目的方差

B项目的标准差

标准差是反映随机变量离散程度的一个指标，但它是一个绝对值，不是一个相对值，因而只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。对比期望报酬率不同的各项投资的风险程度，应该用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率（也可称为变异系数）来衡量。标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小，公式如下：

V=σ/E(R)

因此A和B项目的标准离差率计算如下：

V_A=53.7%/20%=268.5%

V_B=8.9%/20%=44.5%

一般情况下，标准离差率V越大，资产的相对风险越大；相反，V越小，资产的相对风险越小。标准离差率可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。从上面的计算可以看出，从标准离差率的角度，A项目的风险依然大于B项目。

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假设A股票收益率的概率分布情况如下：

B股票的预期收益率为14%，标准差为16%，若A、B股票投资的价值比例为3∶2。

1、计算A股票的预期收益率和方差和标准差;

2、计算AB股票组合的预期收益率;

3、如果两种股票的相关系数是0.5，计算该组合预期收益率的标准差;

4、如果两种股票的相关系数是1，计算该组合预期收益率的标准差。

1.A股票的预期收益率：

0.4×30%+0.2×15%+0.4×(-5%)=13%

A股票收益率的方差:

(30%-13%)2×0.4+(15%-13%)2×0.2+(-5%-13%)2×0.4=2.46%

A股票收益率的标准差：

2.46%^（1/2）=15.68%

2.组合的预期收益率：13%×60%+14%×40%=13.4%

3.组合的标准差：

(0.62×2.46%+0.42×16%²+2×0.5×0.6×0.4×15.68%×16%)^1/2=13.77%

4.组合的标准差:(0.62×2.46%+0.42×16%²+2×1×0.6×0.4×15.68%×16%)^1/2=60%×15.68%+40%×16%=15.81%

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