一元二次不等式的解法 解题步骤有哪些_高三网
一元二次不等式是数学中比较简单的一个考点，但是同学们在平时也要多加练习，在考试时更要认真审题，避免丢分。下面是一元二次不等式的解法及注意事项，一起来看吧！
解一元二次不等式的一般步骤：
1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)；
解一元二次不等式应注意的问题：
1、在解一元二次不等式时，要先把二次项系数化为正数。
2、二次项系数中含有参数时，参数的符号会影响不等式的解集，讨论时不要忘记二次项系数为零的情况。
3、解决一元二次不等式恒成立问题要注意二次项系数的符号。
4、一元二次不等式的解集的端点与相应的一元二次方程的根及相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标相同。
解：(1)∵f(1)>0，∴-3+a(6-a)+b>0，
综上所述：当b≤-6时，原不等式的解集为∅;
书读百遍其义自见，要想写好作文，必须要懂得欣赏优秀...
机械类专业是工科中十分热门的专业，包括车辆管理、机...
最简单的乐器是什么？哪种乐器最好学？学乐器的好处有...
宋朝分为南宋和北宋，分别有九位皇帝，也就是说，宋朝...
《平凡的世界》是中国作家路遥创作的一部全景式地表现...
数学是个让很多同学头疼的学科，小编自己也深有体会。...
秦国一共有36位国君，从秦非子到秦始皇称帝，下面是...
《蜀道难》是中国唐代大诗人李白的代表作品。此诗以浪...
计算机学科的特色主要体现在：理论性强，实践性强，发...
合肥职业技术学院是位于安徽省合肥市的一所高职院校，...
亚热带季风气候亦称之为副热带季风气候，是一种受热带...
助动词有哪些？基本助动词只有三个：be，do，ha...
烟花三月下扬州是李白创作的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》...
一元二次不等式的解法：解关于x的不等式ax²-提技钱微皇东丝杀零很加(a²+2)x+2a≤0
讨论a，思路我和你说下，首先你要注意到这个方程的△=(a^2-2)^2，也就是必然>=0，我们不必要单独讨专论属，那么先讨论1、a=0情况下的解，这个很简单。2.a>0,开口向上，这时候用公式法，你会发现还要考虑到a^2和2的大小，那么你在a>0,的前提下，再讨论a与根号2的大小情况。3、a<0,开口向下，步骤和第2步类似....希望对你有帮助
一元二次不等式及其解法
一、努力的方面
二、自己的一些文章
1.例谈权方和不等式的妙用
2.构造函数模型巧证不等式
3.慎用对称性求最值
4.双绝对值线性函数最值的一个求解公式
5.串通并断法解决电路图中的概率问题
6.从零开始的直线的参数方程
7.从学生的一个极值问题引发的思考
8.圆，椭圆，双曲线统一的斜率积定公式
9.正比例与反比例的和函数
10.直线与有心圆锥曲线联立的数阵抄写法
11.用向量法判断二面角是锐角还是钝角
12.利用直线的侧结合图像特征优化解题过程
13.两条直线平行的充要条件的简单证明
14.平面法向量求解的高效模板
15.巧妙回避，逆向思维，逻辑推理
16.弦中点问题求解的高效模板
17.秀几张较大与较小函数的图像
18.二元一次不等式表示平面区域的判断方法
19.点关于直线的对称点求解的高效模板
20.点关于直线的对称点公式
21.错位相减法的高效模板
22.用构造法证明2022年全国甲卷不等式选讲试题
23.2022全国乙卷嫦娥二号数学问题的本质
三、欢迎交流
交流作品尽量短小精炼，通俗易懂，科学严谨，避免错误，可以是一道试题的解法探究，可以是解题技巧的总结，可以是知识方法的梳理，可以是自己出的考试试卷等等，好的文章会在头条署名发布交流！
投稿邮箱：
475529093@qq.com
一元二次不等式的解法
概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。一元二次不等式的解法1）当V("V"表示判别是，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。还是举个例子吧。2x^2-7x+6利用十字相乘法2－31－2得（2x-3)(x-2)然后，分两种情况讨论：一、2x-3-2>0得x2。不成立二、2x-3>0，x-2得x>1.5且x得最后不等式的解集为：1.5另外，你也可以用配方法解二次不等式：2x^2-7x+6=2(x^2-3.5x)+6=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6=2(x-1.75)^2-0.1252(x-1.75)^2(x-1.75)^2两边开平方，得x-1.75x-1.75>-0.25x1.5得不等式的解集为1.5(a-1)^2>2|a-1|>2^(1/2)即:(a-1)(1/2)或(a-1)>2^(1/2)a2)orA>1+2^(1/2)有一句口诀是:大两边,小中间.就求绝对值的解时,大于符号取两边,小于符号取中间
一元二次不等式的解法（经典实用）
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
1、一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法复习一元一次方程和一元一次复习一元一次方程和一元一次不等式的解法不等式的解法2x-7=02x-702x-73.5x0的解集是函数的解集是函数y=2x-7的图象的图象在在x轴的上方的点的横坐标的集合轴的上方的点的横坐标的集合2x-70的解集是函数的解集是函数y=2x-7的图象的图象在在x轴的下方的点的横坐标的集合轴的下方的点的横坐标的集合一元二次不等式的解法引例：引例：解一元二次方程解一元二次方程:062xx解之得解之得:3,221xx一元二次不等式的解法-23-6
2、的图像观察二次函数62xxyoxy一元二次不等式的解法看一看：函数图象与看一看：函数图象与x轴的位置关系轴的位置关系的解是方程062xx的解集是不等式062xx32xxx或的解集是不等式062xx32xx或32xx说一说说一说一元二次不等式的解法问：问：方程方程ax2bxc=0、不等式不等式ax2bxc0与函数与函数y=ax2bxc的图象有什么关的图象有什么关系？系？一元二次不等式的解法方程的解即函数图象与方程的解即函数图象与x轴交点的横标，轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在不等式的解集即函数图象在x轴下方或上轴下方或上方图象
3、所对应方图象所对应x的范围。的范围。利用二次函数图象能解一元利用二次函数图象能解一元二次不等式二次不等式！一元二次不等式的解法问：问：y=ax2bxc（a0）与与x轴轴的交点情况有哪几种？的交点情况有哪几种？0=00解：解：2,2121xx025)2(243422acb)2)(21(xx所以不等式的解集是所以不等式的解集是.221|xxx或三、例题讲解三、例题讲解yxo1/22一元二次不等式的解法2x23x202,21|xxx或2x23x20221|xx-22x23x20221|xx2
4、x23x20、ax2+bx+c0)的步骤是：的步骤是：（1）化成标准形式）化成标准形式ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)（2）求）求，并求出方程，并求出方程ax2+bx+c=0的实根的实根（3）根据图象写出解集（可记忆为：大于）根据图象写出解集（可记忆为：大于零零取取两边，小于两边，小于零零取中间）取中间）一元二次不等式的解法例例2.解不等式：解不等式：-3x2+6x2解：解：3x2-6x+20，方程，方程3x2-6x+2=0的解的解是是331,33121xx所以，原不等式的解集是所以，原不等式的解集是331331|xx
5、-3x2+6x2xyo解法步骤总结：一化正解法步骤总结：一化正二算二算三求根三求根四写解集四写解集一元二次不等式的解法例例3解不等式解不等式4x24x10解解:因为因为=0,=0,方程方程4x24x1=0的解是的解是，2121xx所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是21|xx观察观察4x24x10解：整理，得解：整理，得x2-2x+30因为因为=4-12=-80方程方程x2-2x+3=0无实数根无实数根所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为一元二次不等式的解法l作业：解下列不等式：作业：解下列不等式：l（1）3x27x+
6、20l（2）6x2x+20l（3）4x2+4x+10一元二次不等式的解法231|)1(xx3221|)2(xxx或)3(R)4(一元二次不等式的解法本课小节：本课小节：解一元二次不等式的步骤解一元二次不等式的步骤:(1)化成标准形式化成标准形式(a0)(2)解方程解方程ax2+bx+c=0(3)由图象写解集由图象写解集一元二次不等式的解法解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0)的步骤是：(1)化成标准形式ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0的实根(3)写出
7、不等式的解集小节小节一元二次不等式的解法课堂练习课堂练习课本课本P20.1、2、3一元二次不等式的解法练习练习课本课本P20.1、2、3（1），231|xx（2），2132|xxx或（3）2.(1)03232yxx时，或当03232时，当yx(2)03232时，或当yxx(3)3.34|xxx或一元二次不等式的解法五、小结五、小结xyox1x2（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程）一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于轴的的解及其相应的二次函数的图像相对于轴的位置密切相关位置密切
8、相关.解题时要注意解题格式，头脑解题时要注意解题格式，头脑中要想象图像或划出草图中要想象图像或划出草图.（2）对于）对于a0的情形求解的情形求解.（3）一元二次不等式的解法是今后学习其他）一元二次不等式的解法是今后学习其他不等式的基础，要求大家熟练掌握解法，准不等式的基础，要求大家熟练掌握解法，准确运算结果确运算结果.一元二次不等式的解法利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是其方法步骤是::先求出和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若若a0a0）0==00ax2bxc0)的图象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0）的解集ax2+bx+c0)的解集x1(x2)0=00有两个不等实根x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1xxxxxx或R|21xxxx一元二次不等式的解法abx22,1abxx221|,2bxxRxaxyo12|xxxxx或Rxyo12|xxxxxyox1x2一元二次不等式的解法解解:整理，得整理，得3x2-6x+20例例2：解不等式：解不等式-3x2+6x2方程方程3x2
本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。人人文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知人人文库网，我们立即给予删除！
解一元二次不等式的过程？有哪些方法求举例
-（x-9）²≥-400（x-9）²≥400有这么一种方法，你可以将其看成一个二元一次方程，然后弄成一般式（x-9）²-400=0算出两个值，然后这个不等式就是这两个值之间的范围
【题组全解】第01集：一元二次不等式的解法
对于【题组全解】，我们首先开启的是导数应用之函数的单调性研究系列！我们一共设计了五讲：
第01讲主要围绕求解一元二次不等式的三个步骤展开，通过我们设计的题组希望能引导学生对三个步骤加深理解，为后续学习打好基础；
第02讲主要是解决含参一元二次不等式的求解问题，本部分的难点在于分类讨论，而分类讨论的关键是要找准分类的标准。我们在本讲中依然通过题组来引导学生关注第01讲中解一元二次不等式的三个步骤，且每一个步骤的不确定因素正是分类的标准！
第03讲旨在强化通过导数研究函数单调性的基本步骤和常用方法，但需要关注其中的一些细节；
第04讲则是解决含参函数的单调性的问题，本讲中对函数求导后确定导函数的正负是求解的关键，这一步大多就是研究二次函数的正负问题，而二次函数的正负问题的研究本质上与一元二次不等式的求解紧密相连，因此前几讲的设置都是为此服务的；
第05讲是用导数研究函数单调性的逆向应用问题，其本质是不等式恒成立求参数范围问题。恒成立问题，我们会在后续专门讨论！
本文是【题组全解】之第01集：一元二次不等式的解法
文本部分：
视频部分：
数学，是一个需要深入理解才能灵活运用的学科。怎样才能深入理解数学正是莘莘学子急需破解的难题。我们将一个个的知识点系统地整理出来，再以足够简单的知识为起点设计出符合学生认知规律、符合教育教学实际的题组，通过题组逐步将知识引向深入，触及本质。老师们可以以此为载体，根据学生的实际情况进行合理的取舍，再在以题组为核心的课程框架下构建出符合教学实际的个性化讲义，并通过题组教学帮助学生理解数学。学生在逐步深入理解各个知识点及其纵横联系的同时提高了学习能力，掌握了学习方法。当知识和方法双丰收的同时，提分也就是必然的啦！
初高中数学衔接——一元二次不等式的解法
2.常见不等式的解法
2.1一元二次不等式的解法
注：通过一个具体的例子，让学生初步感受一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间的联系——方程的根在图象上如何体现？不等式的解集在图象上如何展现？老师在授课时要点透这两个问题．该例体现了数形结合的思想，也展示了函数、方程与不等式三位一体的思想．
注：“解集”一词初中可能未曾接触，这里向学生解释一下即可．在这样的一问一答，相互启发中，那份神秘的解集表才千呼万唤始出来，此时她的出现自然而然，顺理成章．可以带领学生一起填表，也可以让学生自己独立填表．
这个表格虽然简单，却将四大数学思想——函数与方程、转化与化归、数形结合、分类讨论融为一体，正可谓表格虽小，思想俱全．所以，一元二次不等式是渗透数学思想的绝好素材，老师们一定要好好加工、设计、利用．
精彩回顾：
初高中数学衔接——序言
初高中数学衔接——代数变形与求值
初高中数学衔接——分母有理化与分子有理化
初高中数学衔接——因式分解
初高中数学衔接——【选讲】解高次方程
欢迎准高中生阅读，定会对你有所帮助！也欢迎您转发给任教高一年级的教师朋友阅读！
福利来啦！
你“在看”我吗？
高中数学：含参 “一元二次不等式”的解法，黄金解题模板，高中同学不可错过的秘籍 - 哔哩哔哩
解含参数的一元二次不等式,一般需分类讨论,有如下三种类型:①讨论开口;②讨论判别式;③讨论一元二次方程的两根大小.分类讨论要合理,做到不重不漏.
解含参数的一元二次不等式一直是高中数学的一个难点．那么如何能够"接地气"地突破这个难点呢？首先要熟悉不含参数的一元二次不等式的解集,并明确不等式的解的含义:使不等式成立的＊的取值范围．解含参数的一元二次不等式的思想与解一元二次不等式的一般策略类似——利用数形结合、转化化归的思想来找解集。
对于看我文章不点赞的人，我严重怀疑，你不是不喜欢我的文章，你只是馋我的干货，为什么每次白嫖完都不点个赞，只有一堆收藏的，这次白嫖完的同学记得点赞。
历年高考，很多同学苦于无法提升成绩，清北众多学霸们，通过对近7年高考大纲深入总结，以及全国各省市上百套真题试卷精准提炼
发现历年高考数学，无非259个常考题型，其中包含120道必考题型，
发现历年高考物理，无非156个常考题型，其中包含78道必考题型，
高考数学、物理，无非这些知识点，可惜很多学生、家长还不知道...
现在私戳：《高考满分秘籍》。即可领取根据高考大纲梳理了高考重要考点以及各科的解题技巧，逐一击破高中及高考遇到的各类难题，例如数学“压轴题大通关”、物理“逆向思维解题法”、历史“选择秒杀技巧”、语文“作文满分秘籍”、生物“疫情考点大解析”抓住核心考点，必考、常考知识清单是最省时、高效的提分方法！等免费领取！2020考生的逆袭法宝，想要实现高考逆袭，这份资料你必不可少
高中数学：含参“一元二次不等式”的解法，黄金解题模板，高中同学不可错过的秘籍
元二次不等式组解法？
可以把它看做两个一元二次不等式。不等式分别解出来再用数轴求出最终的解。